Die Idee zu hêvî entstand Mitte 2009 im kurdischen Volkshaus in Aachen, wo 15 Kinder einmal pro Woche kostenlose Nachhilfe erhielten. Bald darauf haben sich sechs Schüler und Studenten zusammengefunden, um ein Konzept für einen Bildungs- und Integrationsverein zu erstellen. Ende 2009 wurde hêvî dann offiziell gegründet.

Da zwei Gründungsmitglieder ihren Wohnsitz in Köln hatten, wurde beschlossen, die Arbeit gleichzeitig sowohl in Aachen als auch in Köln zu starten. Während man sich in Köln schnell darauf einigte, die Nachhilfe lediglich in Grundschulen stattfinden zu lassen, wurde die Nachhilfe in Aachen auf Schüler der Sekundarstufe I und II beschränkt. Die Kölner Nachhilfe fand in der Katholischen Grundschule in Köln-Kalk statt, in Aachen wurde die Nachhilfe in den Räumen des Vereins „Harmonie für Aachen“ in der Jülicher Straße gegeben.

Nachdem anfangs lediglich Kinder mit kurdischer Zuwanderungsgeschichte für eine Förderung in Frage kamen, wurde schnell der Entschluss gefasst, die Nachhilfe herkunftsneutral zu gestalten. Offiziell fand die erste Nachhilfe Ostern 2010 statt. Zunächst mussten die Mitglieder einen kleinen Beitrag spenden, um die zu Beginn angefallenen Kosten zu decken. Doch bereits einige Monate später konnte die Nachhilfe vollkommen kostenfrei angeboten werden.

Nach dem Beginn der Nachhilfe zeigte sich schnell, dass eine Förderung der Kinder allein auf schulischer Basis nicht den gewünschten Effekt erzielte. Aus diesem Grund wurde beschlossen, neben der Nachhilfe auch Schachunterricht anzubieten. Mit einer Spende der Youth Bank konnten Schachbretter und Schachfiguren angeschafft werden. Für unsere erste Schachveranstaltung konnten wir zudem den neu gewählten Oberbürgermeister Marcel Philipp gewinnen.

Ende 2010 veranstaltete hêvî zudem das erste integrative Schachturnier Aachens. An diesem nahmen auch sieben Nachhilfeschüler von hêvî teil, die das Schachspielen neu erlernt hatten.

Anfang 2011 erhielt hêvî in Kooperation mit dem Kinder- Jugendverband „Die Falken“ eine finanzielle Unterstützung von der Stadt Aachen, um das Projekt „Kultur entdecken“ durchzuführen. In diesem Projekt wollte hêvî den Kindern und Jugendlichen ein breit gefächertes Kulturangebot bieten, das neben den bildenden und darstellenden Künsten sowie der Musik auch einen Einblick in die politische Kultur erlaubte. Im Rahmen dieses Projekts wurden u. a. mehrere Theaterstücke, das Sealife in Köln, ein Kletterpark und das Tivoli-Stadion in Aachen besucht.

Im Herbst 2011 fand – erneut in Kooperation mit den Falken – die erste Ferienakademie statt. Im Projekt „Ich und die Anderen“ gestalteten 17 Jugendliche unterschiedlicher Herkunft einen Wandkalender für das Jahr 2012, der danach in einer Auflage von 600 Exemplaren erschien. Die Jugendlichen setzten sich zuvor in verschiedenen Workshops mit Fragen auseinander, die sich im Spannungsfeld von „Vielfalt und Zugehörigkeit“ bewegten. So bearbeiteten die Kinder beispielsweise die Fragen „Was bedeutet für mich Mut? Was bedeutet Ehre? Was erwarte ich von einer Freundschaft? Woran glaube ich? Was sind meine Träume und Hoffnungen?“ gestalterisch und kreativ, und ließen die Resultate in Form von Bildern und Fotos in den Wandkalender einfließen.

Anfang 2012 wurde hêvî als eines von drei Aachener Projekten mit dem Prädikat „Familienfreundlich“ der Stadt Aachen ausgezeichnet. Hier ein Auszug aus der Begründung der Jury:

Der Bildungs- und Integrationsverein Heví, erhält das „Prädikat Familienfreundlich 2011“, weil er durch lebenspraktische Hilfestellung die Entwicklungschancen von Kindern und Jugendlichen mit Zuwanderungsgeschichte maßgeblich verbessert und die soziale Integration unterstützt.“

Anfang 2012 konnte hêvî den bisher größten Erfolg feiern. Unter 218 Bewerbern wurde hêvî e. V. im Bundeswettbewerb „Jugend belebt Leerstand“ ausgewählt und erhielt über ein Jahr Fördergelder, um ein leer stehendes Gebäude jugendgerecht umzugestalten. Das Projekt war in zwei Phasen unterteilt. In der ersten Phase musste der Verein innerhalb einiger Monate auf das Projekt aufmerksam machen und ein passendes Gebäude finden. Mehrere Wochen lang wurde mit den Jugendlichen handwerklich gearbeitet und dabei Werbung für das Projekt gemacht. Während der gemeinsamen Arbeit entstanden beispielsweise zwei Parkbänke und eine Seifenkiste. Die Abschlussveranstaltung wurde von der lokalen Presse und der Bürgermeisterin Hilde Scheidt besucht.

Zwischenzeitlich musste die Nachhilfe in Köln aus organisatorischen Gründen aufgegeben werden. Seit 2013 hat hêvî daher seinen Sitz in Aachen.